(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

El módulo 1 establece la base para que los estudiantes dominen las sumas y diferencias a 20 y posteriormente apliquen estas habilidades para agregar con fluidez un dígito a los números de dos dígitos al menos a través de 100 utilizando entendimientos de valor de lugar, propiedades de las operaciones y la relación entre la adición y sustracción.

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English Description:
Module 1 sets the foundation for students to master the sums and differences to 20 and to  subsequently apply these skills to fluently add one-digit to two-digit numbers at least through 100 using place value understandings, properties of operations and the relationship between addition and subtraction.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En este módulo de 25 días de grado 2, los estudiantes amplían su habilidad y comprensión de las unidades agrupando, decenas y cientos de hasta mil con pajitas. A diferencia de la longitud de 10 centímetros en el módulo 2, estos paquetes son conjuntos discretos. Una unidad puede ser agarrada y contada como un plátano? 1cientos, cientos, 3cientos, etc. Un número en el Grado 1 generalmente consistía en dos unidades, decenas y otras diferentes. Ahora, en el grado 2, un número generalmente consta de tres unidades: cientos, decenas y otras. Las unidades agrupadas se organizan separándolas más grandes a más pequeñas, ordenadas de izquierda a derecha. En el transcurso del módulo, la instrucción se mueve de los paquetes físicos que muestran la proporcionalidad de las unidades a discos de valor del lugar no proporción y a los números en la tabla de valor del lugar.

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English Description:
In this 25-day Grade 2 module, students expand their skill with and understanding of units by bundling ones, tens, and hundreds up to a thousand with straws. Unlike the length of 10 centimeters in Module 2, these bundles are discrete sets. One unit can be grabbed and counted just like a banana?1 hundred, 2 hundred, 3 hundred, etc. A number in Grade 1 generally consisted of two different units, tens and ones. Now, in Grade 2, a number generally consists of three units: hundreds, tens, and ones. The bundled units are organized by separating them largest to smallest, ordered from left to right. Over the course of the module, instruction moves from physical bundles that show the proportionality of the units to non-proportional place value disks and to numerals on the place value chart.

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En el módulo 4, los estudiantes desarrollan estrategias de valor en el lugar para sumar y restar con fluidez dentro de los 100; Representan y resuelven problemas de palabras de una y dos pasos de tipos variables dentro de 100; y desarrollan la comprensión conceptual de la adición y la resta de los números de múltiples dígitos dentro de 200. Utilizando un enfoque concreto a pictórico a abstracto, los estudiantes usan manipulaciones y dibujos matemáticos para desarrollar una comprensión de la composición y descomposición de unidades, y relacionan estas representaciones con El algoritmo estándar para suma y resta.

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English Description:
In Module 4, students develop place value strategies to fluently add and subtract within 100; they represent and solve one- and two-step word problems of varying types within 100; and they develop conceptual understanding of addition and subtraction of multi-digit numbers within 200.  Using a concrete to pictorial to abstract approach, students use manipulatives and math drawings to develop an understanding of the composition and decomposition of units, and they relate these representations to the standard algorithm for addition and subtraction.

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En el módulo 4, los estudiantes desarrollaron fluidez de adición y sustracción dentro de 100 y comenzaron a desarrollar la comprensión conceptual del algoritmo estándar a través de estrategias de valor en el lugar. En el Módulo 5, los estudiantes se basan en su dominio de cambiar el nombre de las unidades de valor del lugar y extender su trabajo con la comprensión conceptual de los algoritmos de adición y sustracción a números dentro de 1,000, siempre con la opción de modelar con materiales o dibujos. A lo largo del módulo, los estudiantes continúan enfocándose en fortalecer y profundizar la comprensión conceptual y la fluidez.

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English Description:
In Module 4, students developed addition and subtraction fluency within 100 and began developing conceptual understanding of the standard algorithm via place value strategies. In Module 5, students build upon their mastery of renaming place value units and extend their work with conceptual understanding of the addition and subtraction algorithms to numbers within 1,000, always with the option of modeling with materials or drawings. Throughout the module, students continue to focus on strengthening and deepening conceptual understanding and fluency.

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El módulo 6 establece la base conceptual para la multiplicación y la división en el grado 3 y para la idea de que los números distintos de 1, 10 y 100 pueden servir como unidades. Los temas en este módulo incluyen: formación de grupos iguales, matrices y grupos iguales, matrices rectangulares como base para la multiplicación y división, y el significado de números par y impares.

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English Description:
Module 6 lays the conceptual foundation for multiplication and division in Grade 3 and for the idea that numbers other than 1, 10, and 100 can serve as units.  Topics in this module include:  Formation of Equal Groups, Arrays and Equal Groups, Rectangular Arrays as a Foundation for Multiplication and Division, and The Meaning of Even and Odd Numbers.

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El módulo 7 presenta una oportunidad para que los estudiantes practiquen estrategias de adición y sustracción dentro de 100 y habilidades de resolución de problemas a medida que aprenden a trabajar con varios tipos de unidades dentro de los contextos de longitud, dinero y datos. Los estudiantes representan datos categóricos y de medición utilizando gráficos de imágenes, gráficos de barras y parcelas de línea. Revisan la medición y la longitud de estimación del módulo 2, aunque ahora utilizan unidades métricas y habituales.

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English Description:
Module 7 presents an opportunity for students to practice addition and subtraction strategies within 100 and problem-solving skills as they learn to work with various types of units within the contexts of length, money, and data.  Students represent categorical and measurement data using picture graphs, bar graphs, and line plots.  They revisit measuring and estimating length from Module 2, though now using both metric and customary units.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En el módulo 8, el módulo final del año, los estudiantes amplían su comprensión de las relaciones completas a través de la lente de la geometría. A medida que los estudiantes componen y descomponen formas, comienzan a desarrollar una comprensión de las fracciones unitarias como partes iguales de un todo.

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English Description:
In Module 8, the final module of the year, students extend their understanding of part–whole relationships through the lens of geometry.  As students compose and decompose shapes, they begin to develop an understanding of unit fractions as equal parts of a whole.

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En este módulo de 20 días, los estudiantes exploran el área como un atributo de figuras bidimensionales y lo relacionan con su comprensión previa de multiplicación. Los estudiantes conceptualizan el área como la cantidad de superficie bidimensional que está contenida dentro de una figura plana. Llegan a comprender que el espacio puede estar mortal con cuadrados unitarios sin huecos o superposiciones. Hacen predicciones y exploran qué rectángulos cubren la mayor cantidad de área cuando las longitudes laterales difieren. Los estudiantes progresan del uso de manipulaciones de baldosas cuadradas hasta dibujar sus propios modelos de área y manipular matrices rectangulares para demostrar concretamente las propiedades aritméticas. El módulo culmina con estudiantes que diseñan un plano de planta simple que se ajusta a las especificaciones de área dadas.

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English Description:
In this 20-day module students explore area as an attribute of two-dimensional figures and relate it to their prior understandings of multiplication. Students conceptualize area as the amount of two-dimensional surface that is contained within a plane figure.  They come to understand that the space can be tiled with unit squares without gaps or overlaps.  They make predictions and explore which rectangles cover the most area when the side lengths differ.  Students progress from using square tile manipulatives to drawing their own area models and manipulate rectangular arrays to concretely demonstrate the arithmetic properties. The module culminates with students designing a simple floor plan that conforms to given area specifications.

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Este módulo de 10 días se basa en conceptos de grado 2 sobre datos, gráficos y parcelas de línea. Los dos temas en este módulo se centran en generar y analizar datos categóricos y de medición. Al final del módulo, los estudiantes están trabajando con una mezcla de gráficos de imágenes escalados, gráficos de barras y gráficos de línea para resolver problemas utilizando datos categóricos y de medición.

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English Description:
This 10-day module builds on Grade 2 concepts about data, graphing, and line plots. The two topics in this module focus on generating and analyzing categorical and measurement data.  By the end of the module, students are working with a mixture of scaled picture graphs, bar graphs, and line plots to problem solve using both categorical and measurement data.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Este módulo final del año de 40 días ofrece a los estudiantes una práctica intensiva con problemas de palabras, así como experiencias prácticas de investigación con geometría y perímetro. El módulo comienza con la resolución de problemas de palabras de uno y dos pasos basados ​​en una variedad de temas estudiados durante todo el año, utilizando las cuatro operaciones. A continuación, los estudiantes exploran la geometría. Estudiantes Tessellate para la experiencia de la geometría de puente con el estudio del perímetro. Las parcelas de línea, familiares del Módulo 6, ayudan a los estudiantes a sacar conclusiones sobre las mediciones de perímetro y área. Los estudiantes resuelven problemas de palabras que involucran área y perímetro utilizando las cuatro operaciones. El módulo concluye con un conjunto de lecciones atractivas que revisan brevemente los conceptos fundamentales de grado 3 de fracciones, multiplicación y división.

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English Description:
This 40-day final module of the year offers students intensive practice with word problems, as well as hands-on investigation experiences with geometry and perimeter.  The module begins with solving one- and two-step word problems based on a variety of topics studied throughout the year, using all four operations.  Next students explore geometry.  Students tessellate to bridge geometry experience with the study of perimeter.  Line plots, familiar from Module 6, help students draw conclusions about perimeter and area measurements.  Students solve word problems involving area and perimeter using all four operations.  The module concludes with a set of engaging lessons that briefly review the fundamental Grade 3 concepts of fractions, multiplication, and division.

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En este módulo de 25 días de grado 4, los estudiantes extienden su trabajo con números enteros. Comienzan con grandes números utilizando unidades familiares (cientos y miles) y desarrollan su comprensión de millones al desarrollar el conocimiento del patrón de tiempos diez en el sistema Base Ten en la tabla de valor del lugar (4.nbt.1). Reconocen que cada secuencia de tres dígitos se lee como cientos, decenas y, seguidas de la denominación de la base correspondiente, mil unidad (mil, millones, mil millones).

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English Description:
In this 25-day module of Grade 4, students extend their work with whole numbers.  They begin with large numbers using familiar units (hundreds and thousands) and develop their understanding of millions by building knowledge of the pattern of times ten in the base ten system on the place value chart (4.NBT.1).  They recognize that each sequence of three digits is read as hundreds, tens, and ones followed by the naming of the corresponding base thousand unit (thousand, million, billion).

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En este módulo de 43 días, los estudiantes usan la comprensión del valor del lugar y las representaciones visuales para resolver problemas de multiplicación y división con números de múltiples dígitos. Como área clave de enfoque para el grado 4, este módulo se mueve lenta pero exhaustivamente para desarrollar la capacidad de los estudiantes para razonar sobre los métodos y modelos elegidos para resolver problemas con factores y dividendos de múltiples dígitos.

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English Description:
In this 43-day module, students use place value understanding and visual representations to solve multiplication and division problems with multi-digit numbers. As a key area of focus for Grade 4, this module moves slowly but comprehensively to develop students’ ability to reason about the methods and models chosen to solve problems with multi-digit factors and dividends.

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En este módulo de 40 días, los estudiantes se basan en su trabajo de grado 3 con fracciones unitarias mientras exploran la equivalencia de fracción y extienden esta comprensión a números mixtos. Esto lleva a la comparación de fracciones y números mixtos y a la representación de ambos en una variedad de modelos. Las fracciones de referencia juegan un papel importante en la capacidad de los estudiantes para generalizar y razonar sobre la fracción relativa y los tamaños de números mixtos. Luego, los estudiantes tienen la oportunidad de aplicar lo que saben para ser cierto para las operaciones de números enteros a los nuevos conceptos de fracción y operaciones de números mixtos.

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English Description:
In this 40-day module, students build on their Grade 3 work with unit fractions as they explore fraction equivalence and extend this understanding to mixed numbers.  This leads to the comparison of fractions and mixed numbers and the representation of both in a variety of models.  Benchmark fractions play an important part in students’ ability to generalize and reason about relative fraction and mixed number sizes.  Students then have the opportunity to apply what they know to be true for whole number operations to the new concepts of fraction and mixed number operations.

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Este módulo de 20 días brinda a los estudiantes su primera oportunidad de explorar los números decimales a través de su relación con las fracciones decimales, expresando una cantidad dada tanto en la fracción como en las formas decimales. Utilizando la comprensión de las fracciones desarrolladas en todo el Módulo 5, los estudiantes aplican el mismo razonamiento a los números decimales, construyendo una base sólida para el trabajo de grado 5 con operaciones decimales.

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English Description:
This 20-day module gives students their first opportunity to explore decimal numbers via their relationship to decimal fractions, expressing a given quantity in both fraction and decimal forms.  Utilizing the understanding of fractions developed throughout Module 5, students apply the same reasoning to decimal numbers, building a solid foundation for Grade 5 work with decimal operations.

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Módulo 4 de grado 5 extiende la comprensión del estudiante de las operaciones de fracción a la multiplicación y la división de fracciones y fracciones decimales. El trabajo procede de la interpretación de los gráficos de línea que incluyen mediciones fraccionales para interpretar las fracciones como división y razonamiento sobre la búsqueda de fracciones de conjuntos a través de la fracción por multiplicación de números enteros. El módulo procede a la fracción por multiplicación de fracción en formas de fracción y decimal. Una comprensión de la multiplicación como escala y multiplicación por N/N como multiplicación por 1 permite a los estudiantes razonar sobre productos y convertir fracciones en decimales y viceversa. Los estudiantes son presentados al trabajo de división con fracciones y fracciones decimales. Los casos de división se limitan a la división de números enteros por fracciones unitarias y fracciones unitarias por números enteros. Se introducen divisores de fracción decimal y la fracción equivalente y el pensamiento del valor del lugar permiten al alumno razonar sobre el tamaño de los cocientes, calcular los cocientes y colocar decimales con sensatez en los cocientes. A lo largo del módulo, se les pide a los estudiantes que razonen sobre estos conceptos importantes interpretando expresiones numéricas que incluyen operaciones de fracción y decimales y perseverar en la resolución de problemas de varios pasos en el mundo real que incluyen todas las operaciones de fracción compatibles con el uso de diagramas de cintas.

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English Description:
Grade 5’s Module 4 extends student understanding of fraction operations to multiplication and division of both fractions and decimal fractions.  Work proceeds from interpretation of line plots which include fractional measurements to interpreting fractions as division and reasoning about finding fractions of sets through fraction by whole number multiplication.  The module proceeds to fraction by fraction multiplication in both fraction and decimal forms.  An understanding of multiplication as scaling and multiplication by n/n as multiplication by 1 allows students to reason about products and convert fractions to decimals and vice versa.  Students are introduced to the work of division with fractions and decimal fractions.  Division cases are limited to division of whole numbers by unit fractions and unit fractions by whole numbers.  Decimal fraction divisors are introduced and equivalent fraction and place value thinking allow student to reason about the size of quotients, calculate quotients and sensibly place decimals in quotients.  Throughout the module students are asked to reason about these important concepts by interpreting numerical expressions which include fraction and decimal operations and by persevering in solving real-world, multistep problems which include all fraction operations supported by the use of tape diagrams.

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En el módulo 4, los estudiantes extienden lo que ya saben sobre las tarifas unitarias y las relaciones proporcionales con ecuaciones lineales y sus gráficos. Los estudiantes entienden las conexiones entre relaciones proporcionales, líneas y ecuaciones lineales en este módulo. Los estudiantes aprenden a aplicar las habilidades que adquirieron en los grados 6 y 7, con respecto a la notación simbólica y las propiedades de la igualdad para transcribir y resolver ecuaciones en una variable y luego en dos variables.

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English Description:
In Module 4, students extend what they already know about unit rates and proportional relationships to linear equations and their graphs.  Students understand the connections between proportional relationships, lines, and linear equations in this module.  Students learn to apply the skills they acquired in Grades 6 and 7, with respect to symbolic notation and properties of equality to transcribe and solve equations in one variable and then in two variables.

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En el primer tema de este módulo de 15 días, los estudiantes aprenden el concepto de una función y por qué las funciones son necesarias para describir conceptos geométricos y ocurrencias en la vida cotidiana. Una vez que se proporciona una definición formal de una función, los estudiantes consideran funciones de tarifas discretas y continuas y comprenden la diferencia entre los dos. Los estudiantes aplican su conocimiento de las ecuaciones lineales y sus gráficos del módulo 4 a los gráficos de funciones lineales. Los estudiantes inspeccionan la tasa de cambio de funciones lineales y concluyen que la tasa de cambio es la pendiente de la gráfica de una línea. Aprenden a interpretar la ecuación y = mx+b como definir una función lineal cuyo gráfico es una línea. Los estudiantes comparan funciones lineales y sus gráficos y también obtienen experiencia con funciones no lineales. En el segundo y último tema de este módulo, los estudiantes extienden lo que aprendieron en el grado 7 sobre cómo resolver los problemas del mundo real y las matemáticas relacionadas con el volumen de sólidos simples para incluir problemas que requieren las fórmulas para conos, cilindros y esferas.

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English Description:
In the first topic of this 15 day module, students learn the concept of a function and why functions are necessary for describing geometric concepts and occurrences in everyday life.  Once a formal definition of a function is provided, students then consider functions of discrete and continuous rates and understand the difference between the two.  Students apply their knowledge of linear equations and their graphs from Module 4 to graphs of linear functions.  Students inspect the rate of change of linear functions and conclude that the rate of change is the slope of the graph of a line.  They learn to interpret the equation y=mx+b as defining a linear function whose graph is a line.  Students compare linear functions and their graphs and gain experience with non-linear functions as well.  In the second and final topic of this module, students extend what they learned in Grade 7 about how to solve real-world and mathematical problems related to volume from simple solids to include problems that require the formulas for cones, cylinders, and spheres.

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En los grados 6 y 7, los estudiantes trabajaron con datos que involucraban una sola variable. El módulo 6 presenta a los estudiantes a bivariando datos. Los estudiantes se introducen a una función como una regla que asigna exactamente un valor a cada entrada. En este módulo, los estudiantes usan su comprensión de las funciones para modelar las posibles relaciones de datos bivariados. Este módulo es importante para establecer una base para los estudiantes que trabajan en álgebra en el grado 9.

English Description:
In Grades 6 and 7, students worked with data involving a single variable.  Module 6 introduces students to bivariate data.  Students are introduced to a function as a rule that assigns exactly one value to each input.  In this module, students use their understanding of functions to model the possible relationships of bivariate data.  This module is important in setting a foundation for students’ work in algebra in Grade 9.

(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

El módulo 2 explora formas bidimensionales y tridimensionales. Los estudiantes aprenden sobre formas planas y sólidas de forma independiente, así como cómo están relacionadas entre sí y con formas en su entorno. Los estudiantes comienzan a usar palabras de posición cuando se refieren y se mueven formas. Los estudiantes aprenden a usar sus palabras para distinguir entre ejemplos y no exámenes de formas planas y sólidas.

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English Description:
Module 2 explores two-dimensional and three-dimensional shapes.  Students learn about flat and solid shapes independently as well as how they are related to each other and to shapes in their environment.  Students begin to use position words when referring to and moving shapes.  Students learn to use their words to distinguish between examples and non-examples of flat and solid shapes.

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Después de que los estudiantes observaron, analizaron y clasificaran objetos por forma en categorías predeterminadas en el Módulo 2, ahora comparan y analizan la longitud, el peso, el volumen y, finalmente, el número en el módulo 3. El módulo respalda a los estudiantes la comprensión de las cantidades y sus Desarrollo de sentido de los números. El módulo culmina en una exploración de tres días, un día dedicado a cada atributo: longitud, peso y volumen.

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English Description:
After students observed, analyzed, and classified objects by shape into pre-determined categories in Module 2, they now compare and analyze length, weight, volume, and, finally, number in Module 3. The module supports students’ understanding of amounts and their developing number sense. The module culminates in a three-day exploration, one day devoted to each attribute: length, weight, and volume.

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